Iscrizione al servizio sanitario per cittadini UE che non lavorano ne' studiano in Italia

Salve, vorrei richiedere informazioni riguardo il rilascio della tessera sanitaria ad una cittadina comunitaria. La persona in questione e' la mia compagna, di nazionalita' greca, la quale ha terminato gli studi in Italia conseguendo laurea e master post-laurea. Attualmente risiede presso la mia abitazione con regolare residenza presso il comune di Pescara. Il problema e' nell'ottenimento della tessera sanitaria e la conseguente assegnazione del medico curante che fino ad ora e' stata negata per mancanza di requisiti. Infatti, non rientrando piu' nello status di studente e nemmeno in quello di lavoratore (dal momento che non e' facile trovare un impiego in tempi brevi nonostante i titoli) la questura nega il rilascio della carta di soggiorno. A sua volta l'AUSL richiede la carta di soggiorno oltre la residenza per il rilascio della tessera sanitaria. Presso l'Agenzia delle Entrate di Pescara non ci sono state fornite informazioni nonostante alla ragazza presso di loro sia stato attribuito precedentemente il codice fiscale. Visitando il sito web dell'Agenzia delle Entrate viene pero' riportato: "I destinatari della Tessera Sanitaria sono: Tutti i soggetti gia' titolari di codice fiscale ed aventi diritto all'assistenza sanitaria". Componendo il numero verde 800-030070 del Sito Assistenza on line dell'Agenzia delle Entrate (unico caso in cui ci e' stata dimostrata cortesia nella richiesta delle informazioni) mi viene consigliato in ultima analisi di rivolgermi all'ambasciata e che comunque il rilascio della tessera sanitaria (ad opera della AUSL competente) comporta l'ottenimento della carta di soggiorno. Senza voler sottolineare la mancanza di cortesia (a tratti estrema) che spesso ho potuto notare nella richiesta delle informazioni, in particolare presso la questura, e il continuo ping-pong e scarico di responsabilita' tra gli uffici a cui siamo stati sottoposti, chiedo se e' possibile che un cittadino comunitario, residente in Italia e a cui sia stato precedentemente attribuito il codice fiscale non abbia diritto alla tessera sanitaria e quindi ad alcuna assistenza medica in Italia? Sperando nella disponibilita' di maggiori informazioni in merito alla questione, ringrazio anticipatamente.
Claudio, da Pescara