Errore biglietti aerei agenzia viaggi Milano

Buongiorno, una informazione molto importante per me riguardo il rimborso da parte di una agenzia di viaggi che ha emesso i biglietti a mio favore ma, al momento del check-in ho avuto problemi: avendo io dato la data di nascita relativa ad ogni passeggero, mi son trovato al momento dell'imbarco ad avere una prenotazione per mia figlia di piu' di 2 anni, come categoria ENFANT (sotto i 2 anni, con tariffa minore rispetto alla tariffa child) e di conseguenza non aveva diritto al posto a sedere. Per ovviare a questo contrattempo ho dovuto pagare un nuovo biglietto al "modico" costo di 1900 euro. Al check-in la hostess mi ha detto che la colpa deve essere dell'agenzia, al contrario l'agenzia riferisce che io gli ho chiesto dei biglietti, di cui uno per una bimba di 2 anni. Ma, non compete all'agenzia verificare i costi in base alla data anagrafica di ogni componente del viaggio? In più, siccome il biglietti sono di tipo elettronico, compaiono le prenotazioni a nome dell'agenzia erogante con le relative date dei passeggeri. Il tutto registrato secondo le norme su "viewtrip" in modalità informatica. A questo punto mi chiedo: io le prove dell'errore le ho, devo rivolgermi a dei legali? Ringrazio anticipatamente.
Luca, da Novate Milanese (MI)