Coniuge di cittadino italiano e carta di soggiorno

Sono sposato con cittadina colombiana a giugno scorso e nello stesso mese ho avuto una splendida bimba. Mia moglie ha un permesso di soggiorno per cure mediche che scade ad dicembre prossimo... vorrei sapere se ha diritto alla carta di soggiorno e quali sono i requisiti? In questura mi hanno detto che non ha diritto alla carta di soggiorno ma al permesso di soggiorno per famiglia. Quale e' la differenza? Grazie della vostra collaborazione invio cari saluti alla vs. redazione molto professionale.
Antonio, da Catania