Wind-Infostrada: il router acceso a Pc spento naviga!

Sono cliente Wind-Infostrada, dal 2008 ho avuto un contratto per la sola rete fissa con il contratto Happy City, continuando a pagare il canone Telecom. Ad agosto 2011 vengo contattata dal call-center Infostrada, che mi propone di passare totalmente ad Infostrada, non pagando più il canone Telecom e con Adsl inclusa a consumo.
Decido di attivare, non richiedendo il modem poiché ne ho già uno. Non ho mai usato la mia connessione internet per diversi mesi, infatti le mie bollette sono tutte corrette e senza sorprese. A gennaio decido di collegare il mio modem all'alimentazione di una ciabatta alla quale e' collegata anche la mia TV. Pertanto, quando accendo la TV, si accende anche il modem, non pensando in buona fede che questo costituisse un problema.
Qualche giorno fa mi chiama un operatore Infostrada, dicendo che rilevano un traffico Adsl anomalo sulla mia linea, e mi chiede conferma del fatto che il mio modem resta acceso molte ore poiché per loro è un errore comune delle persone che ignare lasciano il modem acceso non sapendo che, pur non avendo un computer collegato (ad esempio come nel mio caso spento), il modem collegato alla rete elettrica per Infostrada sta navigando in internet.
Oggi mi arriva una bolletta di circa 300 euro! E consultando, alla luce di questi fatti, il sito, il mio conto dice che la prossima sara' simile. Mi sono infuriata col gestore, perche' quando mi ha proposto telefonicamente l'offerta, si è guardato bene dall'informarmi sull'uso corretto che avrei dovuto fare del modem, visto il tipo di abbonamento a consumo.
Ed ora, avendoli contattati, il servizio clienti mi dice in conclusione che la legge non ammette ignoranza e che dovevo saperlo da sola come si usa un router in tutti i suoi aspetti, e che devo pagare. Leggendo quanti blogger sui vari siti di tutela ai consumatori sono incorsi nella stessa beffa, a mio avviso questa è una truffa. Possibile che bisogna ingoiare il rospo e pagare?
Eleonora, da Roma (RM)