Visto per studiare accompagnato dalla famiglia

Salve,
Siamo una famiglia di 3 persone, mio marito, nostro figlio di 7 mesi e Io. Adesso abitiamo a Messico. Mio marito vuole studiare in Italia in una scuola privata un corso professionale di 3 anni e per questo sappiamo che dobbiamo organizzare per lui un visto di studente qui, le mie domande sono:
Che tipo di visto dobbiamo chiedere me e mio figlio per accompagnare mio marito?
una volta che mio marito ha il suo visto di studio, possiamo andare mio figlio ed io con lui in Italia come turisti e giá lì fare il processo di cambiamento del visto per restare in Italia con lui? o forse possiamo iniziare il processo in Messico e continuarlo in Italia? Come quanto tarda il processo? Lui comincia il corso a ottobre o vogliamo viaggiare in settembre.
Vorrei anche sapere se con il visto posso accedere ai servizi sanitari per mio figlio in Italia.
Vogliamo tornare in Messico dopo che mio marito finisce gli studi. Grazie mille per i vostri consigli ed scusatemi per il mio italiano.
Marisol, da Slmex