Uscire dall'area Shengen

Ciao sono una ragazza Argentina cittadina italiana ormai da 9 anni, ho trascorso gli ultimi due anni in Argentina, e due mesi fa sono ritornata in Italia e ho portato il mio fidanzato che é argentino,e ora vorremmo rimanere a vivere qui in Italia, ma a lui non vogliono dargli il permesso di soggiorno, ci dicono che dobbiamo sposarci ma anche su questo ci sono problemi nel mio comune...quindi ci rimane un altro mese per stare in Italia, è entrato come turista e il massimo che
puo' restare sono 90 giorni. Vorrei sapere il perché non gli danno il permesso di soggiorno? Ci hanno detto anche che nemmeno col contratto di lavoro può avere il permesso di soggiorno. E' possibile uscire dallo spazio Schengen? Per dopo rientrare in Italia? Almeno avrà altri tre mesi per rimanere.
Leila, da Cosenza