Trenitalia-rimborso biglietto

Buongiorno Aduc,
per il ponte di giugno mi sono recata con un gruppo di amiche a Friburgo in Germania in treno; una volta sul treno, mi sono accorta che la cifra che avevano speso le mie amiche era nettamente inferiore rispetto a quella che avevo speso io.
Al momento dell'acquisto del biglietto, ho chiesto allo sportello un biglietto per friburgo presentando un foglio con tutti gli orari dei quattro treni che avrei preso.
Lo sportellista mi ha invece fatto 4 biglietti per friburgo in svizzera!! in pratica mi ha venduto un biglietto per fare il giro dell'oca in svizzera e nonostante avesse notato che gli orari non corrispondevano a quelli da me scritti, mi ha comunque fatto i biglietti sbagliati.
Una volta tornata in italia ( e non avendo usato i biglietti per la tratta sbagliata) ho chiesto il rimborso di 120 euro che corrispondevano ai soldi spesi in più per un tratto di percorrenza che non mi interessava. Mi è stato detto che mi avrebbero rimborsato la cifra meno il 20% questo l'ho trovato profondamente ingiusto anche perchè trattasi di una loro negligenza.
Secondo vostro consiglio, ho inviato una raccomandata elencando i fatti (e i relativi biglietti) chiedendo un rimborso totale entro due settimane, altrimenti mi sarei rivolta a vie legali.
Purtroppo nessuna risposta è ancora arrivata, come mi devo comportare? Io vorrei indietro tutti i miei soldi e anche per principio non trovo corretto il loro comportamento.
Devo davvero rivolgermi a vie legali?
grazie anticipatamente
Letizia, da Milano (MI)