Titoli azionari e di stato - successione

Mia madre, molto anziana, è andata in banca per investire alcuni risparmi in azioni eni e in btp. L'impiegata le ha detto che la banca, in caso di morte del titolare del conto, avrebbe dovuto per forza vendere sia le azioni che i titoli di stato cercando, in tal modo, di indirizzarla verso prodotti della stessa banca che, invece, possono essere trasmessi agli eredi senza necessità di essere liquidati. E' vero quanto ha detto sulle azioni e sui btp o, invece, sono gli eredi che decidono se vendere o meno?
Marco, da Roma (RM)