Tiscali mi chieda una mega-penale per la disdetta anticipata

Spettabile Aduc, recentemente ho cambiato l'operatore telefonico (sono passato da Telecom ad Infostrada). Questo passaggio ha comportato anche la disattivazione dei servizi ADSL forniti da Tiscali. Infostrada, durante la stipula del nuovo contratto, mi ha comunicato che avrebbe provveduto alla notifica delle disdette ai relativi operatori attivi sulla mia linea telefonica (nella fattispecie Telecom per la fonia e Tiscali per il servizio ADSL). Con grande sorpresa, oggi ho trovato nella cassetta della posta la fattura di Tiscali recante l'importo di 360 euro (!!!). Ho prontamente chiamato il call center di Tiscali, e loro mi hanno comunicato che, non essendo pervenuta una mia comunicazione, hanno disattivato i servizi per via dell'inserimento del nuovo operatore e mi hanno addebitato l'intero costo (annuale) del servizio (di cui comunque non usufruiro'). Ora, leggendo le vostre FAQ, pare che io debba pagare in ogni caso, ma quello che mi domando, non dovrebbe essere sufficiente la disdetta notificata da Infostrada? Inoltre, leggevo che il termine di invio della disdetta e' mutato da 60gg a 30gg, quindi, se cosi fosse, la disdetta di Infostrada dovrebbe essere arrivata prima della scadenza del contratto stipulato con Tiscali, e quindi non dovrei corrispondere nessun pagamento. Infine, se Infostrada non avesse provveduto a notificare la disdetta, posso in qualche modo rivalermi su di loro o comunque evitare il pagamento di un servizio di cui non usufruiro' (360 euro di penale mi sembra un prezzo eccessivo)? Ringraziandovi anticipatamente, vi porgo i miei saluti.
Stefano, da Cagliari