Tempi per il risarcimento del danno

Spett.li Sigg.ri ADUC
Vi chiederei la gentilezza di dirmi come devo comportarmi. In occasione di una visita ad un ospedale sono stato tamponato praticamente da fermo e scagliato/spinto contro un'altra vettura anch'essa ferma, vi sono state così tre vetture coinvolte. A seguito dell'incidente mia moglie che fortunatamente era legata dalle cinghie non è stata scaraventata fuori dal parabrezza, ha però riportato una forte contusione/strappo al collo e alla spalla ed è stata portata in ambulanza all'ospedale, dimessa il giorno dopo, ora sta sottoponendosi a terapia riabilitativa e ne avrà a parere dell'ortopedico/fisiatra per mesi e mesi.
Subito dopo l'incidente poiché molto danneggiata ho portata la vettura dal carrozziere, il quale mi ha rilasciata dichiarazione che visto il danno la vettura non può più essere riparata. Successivamente ho portata la mia auto a demolire. La mia assicurazione mi ha detto che essendoci tre auto coinvolte la cosa era demandata ad un suo legale per il recupero dei vari danni alle persone e cose.
Vi chiedo scusa se per non prenderVi eccessivo tempo ho saltate molte informazioni, tra le quali che l'investitore ha dichiarata la sua colpa, e che ho quale testimone un tassista.
Vorrei ora chiederVi: sono ormai passati 50 giorni e non ho saputo nulla da nessuno, fatto salvo che dalla segretaria del mio avvocato, (a seguito di una mia telefonata), mi è stato detto che lui può intervenire solo dopo passati i 60 giorni. E' chiaro che per quanto riguarda mia moglie la cosa avrà una trattativa diversa, ma per quanto riguarda l'auto vista la responsabilità dell'incidente da parte del loro assicurato, non dovrebbero rispondere del danno in tempi brevi?, Inoltre a causa dell'incidente io sono da circa due mesi senza mezzo di locomozione posso per questo chiedere un rimborso? Nel caso di un offerta non congrua, quali sono le cose che possono aiutarmi ad avere un giusto rimborso?
Vi ringrazio anticipatamente
Abbiate i miei più distinti saluti.