Telecom e la disdetta

Ho effettuato il recesso del contratto dall'adsl di telecom per passare ad infostrada. il contratto con alice adsl 4 mega era attivo da piu' di un anno. la raccomandata del recesso e' arrivata regolarmente e completa a telecom il 20 settembre, ma l'adsl mi e' stato disattivato, dietro mie continue insistenze, solo il 5 gennaio (circa 100 giorni dopo) a causa di un errore di archiviazione della pratica che risultava espletata e invece doveva essere ancora eseguita (cosi' mi ha detto il 3 gennaio un operatore del 187). in questo periodo ho continuato ad usare l'adsl, poiche' mi occorreva per i conti correnti e per il pagamento degli F24, preparandomi al presunto mese che sarei rimasto senza collegamento durante il passaggio al nuovo operatore. il punto 23 del contratto adsl telecom dice: 23. Il Contratto e' a tempo indeterminato con durata minima di un anno. Il Cliente potra' recedere in qualsiasi momento dandone comunicazione, per iscritto, all'indirizzo indicato sul Conto Telecom o richiesto al servizio clienti "187", mediante lettera o fax con allegata fotocopia del documento d'identita'; qualora il Cliente receda dal servizio nel corso del primo anno di vigenza contrattuale, sara' comunque tenuto a pagare i canoni mensili residui relativi all'anno di durata contrattuale. Il recesso produrra' effetto dalla data di registrazione della richiesta di cessazione dei sistemi informatrici di Telecom Italia E COMUNQUE NON OLTRE 15 (quindici) giorni dalla comunicazione del Cliente. Il Cliente sara' tenuto a corrispondere a Telecom Italia gli importi dovuti relativamente al Servizio fruito FINO ALLA PREDETTA DATA.
da telecom mi sono arrivate due bollette per i bimestri ottobre/novembre e dicembre/gennaio in cui il canone ADSL e' conteggiato fino al 6 gennaio.
Ma il contratto secondo me dice che non mi puo' essere addebitato niente oltre i 15 giorni dalla mia comunicazione, quindi sarebbe giusto che il canone adsl mi venisse addebitato solo nella quota parte fino al 10 ottobre. (la cosa mi e' stata confermata sottobanco anche da un operatore del 187).
in seguito al mio reclamo al 187 mi e' arrivata una lettera semplice con una spece di prestampato che senza alcuna spiegazione nel merito mi dice che hanno fatto le verifiche (?) e devo pagare tutto entro 13 giorni.
devo pagare?
Domenico, da Trezzano sul Naviglio