Servizio sanitario nazionale e cittadini rumeni

Il mio problema è il seguente: io sono un cittadino italiano e convivo in italia con la mia compagna di cittadinanza rumena (che è casalinga) ed abbiamo una bambina di due mesi, ovviamente cittadina italiana essendo stata riconosciuta da me. Alla mia compagna regolarmente inscritta all'anagrafe del comune di residenza è scaduta la tessera sanitaria ottenuta nel periodo in cui era in gravidanza ed adesso ci è stato detto alla asl che non ha piu diritto all'assistenza sanitaria, io ovviamente ho fatto notare che la mia compagna è mamma di una bambina italiana e che quindi ha diritto di stare in italia al fianco della figlia. Vi chiedo cortesemente di darci indicazioni su come risolvere il problema. Grazie anticipatamente.
Marco, da Civitella Paganico/Grosseto