Rivalsa nei confronti di casa automobilistica

Lo scorso 5 dicembre, durante un viaggio con la famiglia, la mia autovettura ha avuto un guasto: sfasamento della distribuzione a causa di uno scavallamento della cinghia che non si è spezzata ma solo sfilacciata. Il servizio mobilità mi ha permesso di continuare il viaggio con auto sostitutiva dopo l'intervento del soccorso convenzionato.
Ho deciso di riparare l'auto presso l'officina autorizzata della quale mi servo per l'effettuazione dei tagliandi da circa 3 anni. Il danno è consistito in: sostituzione valvole (n. 4 per cilindro, motore 6V), sostituzione alberi a camme (n. 2), cinghie, cuscinetti, ecc. per una spesa di circa ¤ 3.000,00 + IVA.
Premettendo che:
- l'auto, al momento del guasto, aveva effettuato 245.000 km.;
- ha un'anzianità di 5 anni;
- ho sempre effettuato con regolarità i tagliandi, documentabili con fatture e registrazioni sul libretto service;
- l'intervallo di service relativo alla sostituzione della cinghia, già effettuata a 150.000 km, non era ancora visualizzato sul display (mancavano circa 9.000 km);
la casa automobilistica mi fa sapere, per il tramite dell'officina autorizzata, che non ho diritto ad un riconoscimento neanche di uno sconto sulla riparazione in quanto l'autovettura ha superato i 100.000 km. Io ritengo che un guasto come quello occorsomi doveva essere coperto da garanzia fino alla nuova sostituzione della cinghia, la cui rottura è avvenuta prima del tempo della nuova sostituzione.
Ho infine richiesto un colloquio con un ispettore della casa automobilistica ma fino ad adesso invano.
Come devo comportarmi per il prosieguo? Ho qualche possibilità di far valere i miei diritti e le mie ragioni?
Giovanni, da Teramo (TE)