Risarcimento tamponamento assicurazione privata

Sono titolare di una polizza infortuni della società INA denominata Personapiù. Nello scorso mese di ottobre ho subito un tamponamento in auto. In seguito a denuncia all'assicurazione tramite il cid, mi è stato riconosciuto il danno all'autovettura e ripagati i lavori effettuati. Ora, a termine di un periodo di malattia in quanto in seguito al predetto tamponamento ho subito una distorsione del rachide cervicale, ho intenzione di richiedere quanto previsto dalla mia polizza alla società INA. Mi è stato già anticipato da un mio amico, il quale ha avuto una disavventura simile in passato, anche lui con la stessa polizza, che l'assicurazione (polizza infortuni personapiù) si è rifiutata di liquidargli ed anche solo di riconoscergli il danno in quanto non ha effettuato la denuncia entro i 3 giorni. Ma il codice civile, così come per le assicurazioni obbligatorie (rca), non da facoltà anche per le polizze private di poter beneficiare di tale facoltà per un periodo di 2 anni? Grazie infinite
Debora, da Roma (RM)