Rinegoziazione mutuo

Gentile Aduc, nell'aprile del 2006 io e mio marito abbiamo acceso un mutuo congiunto presso una banca online. Il tasso stipulato è quello fisso. Non abbiamo mai avuto problemi, ed ora, con i tassi che sono scesi al minimo storico abbiamo cercato di rinegoziare il mutuo e/o passare dal tasso fisso a quello variabile. Ci è stato risposto che la politica della banca è quella di non rinegoziare il mutuo. Volevo sapere se è una cosa concessa dalla legge, se per cambiare il tipo di tasso ed il tipo di mutuo dobbiamo per forza cambiare banca o se la banca online è obbligata a farci rinegoziare il mutuo. Passare da una banca all'altra vuol dire ripagare di nuovo il notaio? Grazie,
Cristina, da Arcola (SP)