Recesso entro 10 giorni da Infostrada

Buongiorno,
ho stipulato un contratto telefonicamente con Infostrada in data 14/10/2013, con l'offerta Absolute ADSL che prevede il servizio di telefonia e ADSL. Il giorno seguente mi è arrivato il contratto cartaceo da ritornare per accettazione via fax.
L'sms con l'avviso di attivazione del servizio mi è arrivato in 2 giornate diverse per il servizio ADSL e per il servizio di telefonia. Siccome immediatamente dopo ho trovato un'offerta di Fastweb più conveniente (anche qui stendiamo un velo pietoso!), ho inviato una raccomandata con ricevuta di ritorno a Infostrada entro i 10 giorni dall'attivazione del servizio, esercitando il diritto di recesso ex. art. 64 D. Lgs. 206/2005.
Non ho mai accettato il modem che mi è stato inviato tramite corriere, mentre ho utilizzato qualche volta la linea telefonica, pensando che fosse ancora attiva con Telecom. Ieri mi è arrivata una bolletta da Infostrada per il periodo 29/10/2013-13/11/2013, addebitandomi il canone ABSOLUTE ADSL e il contributo di attivazione, oltre alle telefonate effettuate.
Io ho chiamato il 155 contestando la bolletta, dicendo che ho esercitato il diritto di recesso entro i 10 giorni, ma mi è stato risposto che devo comunque pagare il contributo di attivazione e il canone del servizio per il periodo in cui ne ho usufruito. Io ho risposto che non ho assolutamente intenzione di pagare un servizio di cui non ho usufruito, dal momento che non ho nemmeno ricevuto il modem, e che al massimo pago le telefonate effettuate. La risposta dell'operatore è stata che ho effettuato le telefonate in quanto ho usufruito di un servizio globale, per cui devo pagare tutto il servizio.
Io ho risposto che il servizio è stato parziale, solo di telefonia, mentre non ho usufruito del servizio ADSL. La mia domanda è: dal momento in cui ho effettuato il recesso entro i 10 giorni, questo non toglie qualsiasi efficacia al contratto stipulato con Infostrada, per cui completamente esente di costi a mio carico?
Laura, da Bagnacavallo (RA)