Rateo interessi delle obbligazioni dovuto anche in asta nelle riaperture

Buongiorno, nel mese di agosto ho chiesto alla banca (Intesa) di sottoscrivere i BTP a 3 anni che sarebbero andati all'asta a fine mese. Dalle carte che ho ricevuto come conferma della sottoscrizione risulta che pago gli interessi di circa 1 mese. Di primo acchito ho pensato che la banca abbia fatto di testa sua acquistando il titolo sul mercato, ma non risulta nessuna commissione ne spesa ed il titolo corrisponde a quello messo all'asta (Codice). Vorrei sapere se e' giusto che pago tali interessi e a chi vanno. Grazie mille anticipatamente.
Andrea da Seregno