Proprietario recede dal contratto di affitto perchè ho un gatto

Buongiorno,
alla fine di Luglio rispondo ad un annuncio di un'Agenzia immobiliare per l'affitto di una casa, ricavata da una casa piu' grande ma del tutto indipendente e non comunicante con la proprietaria. Si stabilisce un forfait di euro 750 conglobante affitto luce gas e condominio. La proprietaria mi chiede la cortesia di non registrare il contratto e dopo un pò di titubanza accetto. L'agenzia immobiliare mi chiede una mediazione di ben 1.200 Euro nonostante in genere in questi casi si richieda circa una mensilità. Ma l'appartamento era a 300 mt dal mio posto di lavoro, ben messo e appena ristrutturato, quindi pago i 1.200 Euro volentieri.
Prima della stipula faccio presente all'Agenzia che in casa saremmo andate io e una gatta e mi sono informata sulle eventuali restrizioni condominiali in merito, l'agenzia mi risponde che non ci sono problemi. Forte della parola data non riformulo la stessa domanda alla proprietaria ritenendo la cosa ripetitiva. Due giorni prima dell'entrata in vigore del contratto (ribadisco non registrato), alla fine di Agosto chiamo la proprietaria per avere le chiavi ma appena sente del gatto entra nel panico. Mi dice di essere gattofobica, di essere stata in analisi 10 anni a causa di una annale fobia per i gatti e non vuole che entri in casa nonostante gli appartamenti suo e mio siano non comunicanti ma solo vicini di porta di ingresso. Le chiedo se avesse informato l'agenzia del problema dei gatti ma mi risponde di non averlo fatto e che l'agenzia non aveva a sua volta informato lei del fatto che io avessi un gatto. Mi impedisce di entrare in casa dopo che avevo già predisposto il trasloco e mi ridà la cauzione visto che io non sono disposta a rinunciare al mio cucciolo. Vado in Agenzia furiosa, espongo il fatto, l'agenzia ammette l'omissione dell'informazione ma mi aggredisce verbalmente e si rifiuta categoricamente di ridarmi indietro i 1.200 euro di mediazione, ma si impegna a cercarmi un'altra casa che ad oggi non ha trovato. Mi ha proposto due appartamenti uno nettamente fuori zona e uno oltre che fuori budget anche senza regolare registrazione che invece adesso pretendo. Sono in diritto di richiedere i miei soldi indietro se mi cerco autonomamente una casa come dico io? Potete consigliarmi cosa fare o chi interpellare? Grazie infinite.
Mariangela, da Roma