Prenotazione volo tramite agenzia con data errata

Due persone anziane hanno prenotato un volo a/r mi-ct tramite agenzia, chiedendo di partire/ritornare di domenica, le date concordate erano 21/06-26/07, le date inserite nella prenotazione dall'agenzia erano 21/07-26/07 (il 21/07 è un martedi), accortesi in aeroporto hanno dovuto pagare nuovo biglietto per partire. L'agenzia non ha ammesso l'errore e non risarcisce nulla se non le tasse previste da Alitalia per i voli cancellati, (sarà quindi necessario pagare un nuovo volo per il ritorno) dice che ha ripetuto a voce le date prenotate e le persone interessate non hanno capito e in ogni caso dovevano verificare i biglietti, i quali, essendo ormai in formato elettronico con le date abbreviate in inglese, sono di difficile comprensione per 2 persone anziane. Possono ottenere il rimborso integrale dei biglietti dall'agenzia?
Stefania, da Vigevano (PV)