Permesso di soggiorno

Salve vi scrivo per porvi questo quesito, sono sposato con cittadina cubana che ha anche cittadinanza italiana, due anni fa abbiamo fatto venire mia cognata cittadina cubana con ricongiungimento familiare esercitato da mia moglie, in data 11 febbraio 2009 mia cognata chiedeva la conversione del pds per coesione familiare in pds per lavoro visto che mia cognata vive in affitto con contratto a nome suo e sta lavorando, la questura di Firenze si è rifiutata di convertire tale pds in permesso di lavoro, lo possono fare? Vi chiedo cortesemente una risposta a questo quesito saluti.
Sergio, da Empoli (FI)