Ostruzionismo chiusura conto corrente

Buongiorno: la mia banca non vuole estinguere conto corrente adducendo come scusa che pur avendo consegnato carte bancomat credito, assegni, spostato domiciliazioni etc.. etc..rimane la questione legata a una polizza scoppio incendio a tutela dell'immobile da noi acquistato tramite concessione del mutuo prima casa da parte loro. Praticamente la polizza veniva pagata il 29 giugno di ogni anno. Lo stesso è avvenuto il 29 giugno 2011 e quindi la Banca dovrebbe essere protetta fino al 28 giugno 2012. Il problema è che ritengono non si possa chiudere conto corrente in essere perchè con l'estinzione di questo si estinguerebbe anche polizza a loro favore. Per sicurezza il 2 aprile scorso ne ho stipulata anche un'altra, sempre a loro favore, ma stanno vagliando..
Io avevo lasciato credito sufficiente per coprire spese canone e imposta bollo per gennaio e febbraio. La chiusura è stata richiesta il 14 febbraio, ma le carte, domiciliazioni etc.. erano state consegnate già mesi prima.15 giorni per chiudere un conto mi sembravano ragionevoli.
Ora mi chiedo, visto che sono passati mesi, e credito non ce n'è più..possono venirmi a chiedere canoni di 5€ al mese per marzoaprile/maggio e tutti i mesi in cui non verrà chiuso il conto?
Idem per imposta di bollo? Magari anche interessi passivi perchè non c'è più nulla sul conto corrente.
Io ho avuto fitta corrispondenza via mail in cui sollecitavo chiusura,ribadivo che avrei pagato spese solo fino febbraio etc..etc..
Ma soprattutto possono non procedere a chiusura per il fatto che se chiudono conto decade polizza? Mi sembra assurdo e poco legale oltre che improbabile.
Silvia, da Casorate Sempione