Noleggio auto

Salve, a novembre ho noleggiato un auto in Sudafrica per andare in una zona desertica con strade non asfaltate. Sono stato urtato da un'altra automobile. Ovviamente non c'era polizia nei dintorni e quindi ho provveduto a far compilare dal conducente un breve resoconto dell'accaduto con tanto di numero di patente, indirizzo, targa del veicolo etc. in cui lui ammetteva la propria responsabilità.
Ora, siccome la sua compagnia di assicurazione non riconosce il danno perchè non c'è rapporto di polizia, la mia assicurazione vuole farmi pagare il danno per intero.
Lo ritenete giusto?
Cristiano, da San Dona' Di Piave (VE)