Mia moglie può transitare in un paese Schengen con permesso di soggiorno?

Buongiorno,
da agosto 2008 sono sposato con una donna asiatica. Abbiamo fatta la prima domanda di permesso di soggiorno per ricongiungimento famigliare, ricevendo un cedolino che attesta la presentazione della domanda. I primi di gennaio abbiamo avuto anche la visita della polizia presso la nostra abitazione. Siccome stiamo organizzando un viaggio verso il paese di origine di mia moglie, vorrei porvi un paio di domande riguardanti il permesso di soggiorno:
* una volta ottenuto il permesso di soggiorno, mia moglie potrà uscire/entrare dall'Italia presentando SOLO il passaporto E il permesso di soggiorno? Non occorrono visti particolari?
* il permesso di soggiorno permetterà a mia moglie di recarsi presso un Paese dell'area Schengen o anche solo di transitare per esigenze di scali aerei (risparmiare sul costo del volo)?
In caso affermativo, è sufficiente presentare SOLO il passaporto e il permesso di soggiorno? Non è necessario alcun visto per transitare presso il paese europeo?
Grazie mille.
Cristian, da Bologna (BO)