Lettera del consumatore

Salve, ogni giorno leggo le Vs risposte e mi accingo a farvi una domanda che a quanto ho visto non vi e' stata mai posta.
Ho effettuato da poco il cambio di residenza e ovviamente ho dovuto effettuare il cambio anche del medico della "mutua". Mi sono presentata allo sportello con certificato di residenza (che poi hanno considerato inutile) e libretto sanitario. L'impiegato mi ha dato un modulo da riempire con tutti i miei dati anagrafici, numero documento, codice fiscale ecc... Ovvero una autocertificazione. In tale modulo c'era anche una voce relativa all'occupazione. Ovvero "il sottoscritto dichiara di essere disoccupato (non e' il mio caso!)... dichiara di svolgere la seguente attivita' lavorativa....... " A domanda ho scritto IMPIEGATA ma allo sportello sono stata obbligata(perche' e' cosi!!) a scrivere il nome della societa' per cui lavoro. In realta' ho fatto qualche rimostranza adducendo al fatto che lavorando pagavo tutto e cosa cambiava il sapere il nome della societa' essendo stipendiata a busta paga. Forse sbagliando ho anche parlato di privacy.
La mia domanda e' la seguente: ero obbligata a segnalare il nome della societa' avendo scritto di essere impiegata con regolare busta paga??? E se no posso fare in modo che tale informazione venga eliminata dal database. Anche perche' qualora cambiassi societa' sarei a questo punto costretta a recarmi all'asl per modificare i dati da me firmati con la solita postilla che mi obbliga a segnalare tutte le modifiche.
Grazie