Lettera del consumatore

Salve, ho comprato nel 99 una peugeot 206 1.9 d. ho percorso 40 mila km e ho sempre fatto tagliandi presso la concessionaria peugeot dal quale ho comprato l'auto (nuova), nell'ultimo tagliando ho chiesto se c'era da cambiare la cinghia della distribuzione, ma hanno detto che e' presto (anche altri meccanici hanno detto che la cinghia si cambia tra 60mila e 80mila km), pero' la scorsa settimana si e' rotta la cinghia mentre ero in marcia. ho portato l'auto alla stessa concessionaria e mi hanno detto che il danno ammonta a 500 euro e che devo pagarli io. Ma spetta a me pagarla oppure e' colpa loro? La cinghia e' quella originale della peugeot e doveva mantenere per almeno altri 20 mila km, quindi non dipende da noi se ci sono stati questi danni. Devo pagare io la somma richiesta? E se no, e loro non sono d'accordo posso ricorrere a vie legali?
Grazie