Lettera del consumatore

Salve, ho acquistato una macchina usata a ottobre presso una concessionaria, (anche se mi dicono che la macchina non l'hanno presa in carico, ma io ho un foglio con la loro intestazione firmato, del momento in cui ho dato la caparra). Ho dovuto effettuarci subito 2 riparazioni. Uno dei due guasti al momento della prova del veicolo si e' manifestato subito ed ho subito messo in chiaro col venditore che l'avrei presa solo se al momento della consegna fosse stata riparata. Cosi' non e' stato, poi me l'hanno fatta riportare per altri 10 giorni per provare a ripararla ancora, ma alla seconda riconsegna il guasto c'era sempre, ed inoltre si e' presentato subito un altro difetto che ho dovuto urgentemente far riparare dal mio meccanico. Ho fatto fare un preventivo per la riparazione e mi hanno detto che potrebbe essere una cifra fino a 400 euro. Ho parlato in via amichevole, ma sembra che non siano disposti a rimborsarmi la cifra. Li ho gia' avvertiti attraverso raccomandata Ar di contattarmi per trovare una soluzione entro una settimana, ma se non la raggiungiamo, sono intenzionato a far riparare la macchina e poi richiedere la cifra di tutte e due le riparazioni alla concessionaria. Ho solo il foglio intestato e firmato da loro dove verso 200 euro di caparra per l'acquisto della macchina. Al saldo non mi hanno rilasciato nulla, anche se l'assegno emesso e' stato a loro intestato e ne conservo il numero. Prima domanda: Anche se loro negassero di aver preso l'impegno della riparazione prima della consegna, c'e' sempre la legge che devono darmi la garanzia di 12 mesi? Seconda domanda: La concessionaria e' della provincia di Arezzo, ma io sono residente a Firenze. Posso intentare una causa attraverso il Giudice Di Pace di Firenze, ed ho speranze di vincere?
Simone, da Firenze