Lettera del consumatore

Salve, un paio di settimane fa ho dato mandato non esclusivo ad una agenzia immobiliare di vendere il mio bilocale. Nel frattempo ho pubblicizzato anche la vendita fra privati. Ieri mi chiama l'agenzia per fissarmi un appuntamento per oggi alle 18:00. Ieri sera pero' mi suona alla porta un mio vicino di casa dicendomi che ha saputo dalla mia colf che vendevo l'appartamento. Scopro che proprio lui era la persona che avrebbe dovuto venire oggi con l'agenzia. Stamattina il vicino chiama l'agenzia e disdice l'appuntamento dicendo che ha visto l'appartamento direttamente da privato, quindi l'agenzia mi chiama e mi comunica l'annullamento dell'appuntamento, ma nello stesso tempo mi dice che la persona che ha visto ieri sera l'appartamento e' da considerare suo cliente e che quindi una eventuale vendita provocherebbe la commissione di agenzia.
Considerando che il vicino non ha firmato nulla e anzi ha solo fatto una telefonata all'agenzia per un appuntamento mai avvenuto, e che l'agenzia non ha dato a lui ne il mio nome ne il mio numero di telefono e viceversa non ha mai detto a me chi e' la persona che doveva venire, ... puo' l'agenzia pretendere la provvigione?
Grazie.
Claudio, da Milano