Infostrada: inadempiente, ma richiede soldi

Salve, ad aprile 2009 ci siamo fatti tentare dal pacchetto infostrada che permetteva di ottenere telefono/internet/tv risparmiando circa 10 Euro rispetto ad Alice di Telecom che avevamo fino a quel momento. Accettata l'offerta telefonicamente, qualche giorno dopo richiamiamo per sapere quando saremmo stati collegati con la tv. In quel momento ci hanno detto che non potevamo avere la tv per imprecisati motivi tecnici. Questa era una condizione iniziale che avevamo richiesto prima di accettare il contratto, e quindi abbiamo subito esercitato il diritto di recesso, con lettera raccomandata con ricevuta di ritorno, chiedendo di essere reintegrati al precedente servizio di Telecom.
Contattati da Telecom per il rientro ci siamo sentiti richiedere 100 Euro, ed a quel punto abbiamo rifiutato il rientro in Telecom, optando per il passaggio ad un terzo operatore Fastweb, che ci offriva l'attivazione gratuitamente, mantenendo lo stesso numero telefonico, a patto di avere il codice di migrazione. Dopo aver aspettato un mesetto, otteniamo da Infostrada questo codice di migrazione e riusciamo finalmente a fine Luglio ad essere collegati a Fastweb.
Il problema si materializza quando riceviamo da Infostrada la prima bolletta per i mesi di Aprile, Maggio e Giugno. Interpellata telefonicamente Infostrada ci dice che noi avendo rifiutato il rientro in Telecom, e' come se avessimo annullato il recesso, e quindi il contratto con loro era di nuovo pienamente attivo e quindi saremo tenuti a pagare anche la bolletta di Luglio e le spese per il passaggio a Fastweb, altri 45 Euro!
Precisando che il tutto e' stato generato da un problema di Infostrada, che ci avevano promesso la tv e che sapevano gia' di non poter mantenere, non capisco perche' il nostro recesso dal contratto Infostrada dipenda dal rientro in Telecom. Io consideravo chiuso il contratto Infostrada alla data della spedizione della raccomandata, e nessuno mi ha informato del contrario.
Chiedo quindi se ci sono i margini legali per non pagare le bollette di Infostrada e come mi devo comportare nei loro confronti.
Grazie del vostro aiuto,
cordiali saluti
Camillo, da Carpi (MO)