FITD tutela per ogni conto su banche diverse oppure per depositante?

So che il Fondo Interbancario di Tutela dei Depositi, in caso di fallimento di più istituti bancari, almeno in linea teorica, copre € 100.000 di liquidità in conto corrente e di deposito per ogni depositante/correntista della banca.
Ma se uno stesso depositante possiede un altro conto corrente presso un istituto diverso, viene coperto anch'esso fino alla concorrenza di ulteriori € 100.000, giusto? almeno così mi pare di avere capito dalle FAQ del sito del FITD. Per capirci, non è che per caso il FITD copre solo fino ad € 100.000 per depositante e basta, anche se si ha una liquidità totale parecchio maggiore, magari distribuita in vari altri istituti?
Fabrizio, da Modena