Fatture emesse in ritardo e loro pagamento

Buonasera,vi chiedo un consiglio in merito a ciò che sta succedendo al nostro condominio.
La ditta che presta servizio di pulizia al condominio,improvvisamente dal 2003 non ha più emesso fatture. L'amministratore ha provveduto a mandare raccomandate per sollecitare il documento senza avere alcuna risposta. A fine 2008,improvvisamente il titolare della ditta si accorge della sua mancanza e invia tutte le fatture del 2003/04/05/06/07/08. Da parte nostra paghiamo quella del 2008 e verrà proposto il pagamento del 2007. E' corretta questa procedura o la ditta di pulizia ha titolo per richiedere tutti gli importi? Fiscalmente è corretta la nostra impostazione?Può un'azienda non fatturare per ben 5 anni e richiedere il poi il corrispettivo?
Vi ringrazio molto per la vostra risposta.
Cordiali saluti
Vittorio, da Novara (NO)