Fattura Sky per servizi mai richiesti

Ho appena ricevuto una fattura da parte di Sky, intestata a mio nome, al mio indirizzo, per un servizio mai avuto e mai richiesto.
Ho contattato l'assistenza clienti dicendo che non ho mai richiesto questo servizio, ne ne ho mai usufruito e mi hanno detto che i dati collegati al codice cliente corrispondevano al mio nome, cognome e indirizzo corretti, ma il codice fiscale era sbagliato, in quanto non corrispondeva l'anno e il mese di nascita. Al contratto non erano collegati altri dati, quali ad esempio il numero di telefono.
Mi è stato chiesto, per annullare la fattura, di inoltrare denuncia presso i carabinieri e di inviare via fax la denuncia e una copia di un mio documento di riconoscimento e codice fiscale, per verificare la firma dicono. Vorrei però evitare che, vista la stranezza della cosa, si possa riprodurre la mia firma sul contratto e addebitarmi comunque le spese. Vorrei dunque avere prima una copia del contratto in loro possesso come prova del contratto in essere.
Cosa strana è che mi è stato detto che l'abbonamento risulta aperto e chiuso nel giro di un paio di giorni, anche se in fattura risultano eventi richiesti e fatturati in date successive a quelle che mi sono state dette telefonicamente. ALtra stranezza è che in fattura oltre al canone di attivazione e abbonamento, che possono considerarsi normali, risultano diversi addebiti giornalieri per "altri eventi" con importi decisamente alti per un servizio del genere (anche se non sono un esperto) di 25 o addirittura 35€.
Risultano inoltre degli accessi a servizi via SMS e quindi mi pare strano che non risulti loro un numero di telefono associato.
Infine ci sono gli addebiti per il mancato reso di Digital Key e Decoder (19,90 e 200 €) per un totale in fattura di 542,40 €.
Detto ciò come mi consigliate di comportarmi?
Luca, da Mola Di Bari