Fattura, senza un contratto

Spet.le ADUC, scrivo per chiedere consiglio riguardo ad un presunto illecito, prodotto da un'azienda di servizio Banner dinamico su Internet, nei confronti dell'azienda della mia famiglia. Questa azienda di servizi Banner, nel 2008, ci ha inoltrato una fattura relativa a n.1 Banner dinamico 468x80 della durata di gg 365 Abbiamo pagato questa fattura, purtroppo senza verificarne il contratto, il quale, durante una verifica successiva, risultava inesistente. Di fatto questa azienda di servizi Internet, a settembre di quest'anno, inoltra nuovamente una fattura per il servizio che verrà prodotto nell'anno 2009 alla mia azienda, la quale però, non avendo rinvenuto alcun contratto, ne ha congelato il pagamento. L'azienda di servizi Internet ci ha contattati per sollecitare il saldo della fattura emessa da loro a settembre e, durante questa conversazione telefonica, all'operatrice viene chiesto di verificare il contratto e di inoltrarcene copia, via fax o via e-mail. L'operatrice, dopo una breve attesa, mi risponde che non esiste nessun contratto scritto e firmato da un legale rappresentante della società della mia famiglia(come del resto già sapevamo) e, che il contratto era rappresentato dall'accettazione e il pagamento della prima fattura. Ho quindi chiesto se era prassi per loro, inoltrare fatture a potenziali clienti, confidando sulla loro distrazione, per avere un contratto di un servizio mai richiesto. Lei mi risponde che a suo tempo, avevano contattato telefonicamente illustrando il servizio e che era stato dunque accettato. Ho chiesto dunque all'operatrice di farmi avere il nominativo del legale rappresentante che a suo tempo ha accettato questo genere di servizio e, l'operatrice mi ha risposto nominando una persona che nella ns azienda non esiste e non è mai esistita, alla mia richiesta di ulteriori informazioni(eventuale autorizzazione telefonica registrata), mi chiede se ho intenzione di contestare la fattura; ovviamente le rispondo di si'.
La mia domanda è questa: questo tipo di contratti, non sono illegali? E' davvero consentito considerare il pagamento di una fattura, come accettazione di un contratto, anche se questo, non è mai stato richiesto, proposto e illustrato nei dettagli, controfirmato (privo quindi di termini e condizioni, scadenza ed eventuale recesso dal servizio), da un legale rappresentante?
Romina, da Lavena Ponte Tresa (VA)