Delta, posto prenotato ceduto ad altri (overbooking?)

Io e mia moglie eravamo di ritorno dagli Stati Uniti. I biglietti aerei e i posti erano prenotati in anticipo, prima della partenza dall'Italia. I bagagli erano già stati imbarcati a Saint Louis con destinazione finale Italia, nonostante lo scalo a New York. A New York ci siamo presentati al check in almeno un'ora prima della partenza per l'Italia (20:50). Una hostess ci ha accompagnati ad un terminale per il check in, ma questo ha visualizzato un messaggio che chiedeva di presentarsi al banco. Purtroppo abbiamo appreso da una seconda hostess che i nostri posti erano stati già ceduti ad altri. L'addetta ci ha detto piuttosto bruscamente che avremmo dovuto presentarci almeno 3 ore prima per evitare problemi. Ho verificato successivamente sul regolamento Delta per i voli internazionali: il check in senza bagaglio deve avvenire almeno 45 minuti prima del volo, con bagaglio 60 minuti prima. Siamo stati costretti a pagare con carta di credito un sovrapprezzo notevole per il volo Alitalia del giorno seguente, con ulteriori conseguenti spese per vitto e alloggio e la perdita di un giorno di lavoro. Inoltre non abbiamo neppure potuto ottenere il bagaglio, in quanto già imbarcato sull'aereo che avremmo dovuto prendere. Successivamente ho contattato Delta tramite il sito della compagnia per reclamare, mi hanno risposto gentilmente scusandosi per il comportamento scorretto della loro dipendente, ma che il posto era comunque stato ceduto solo alle 20:11, e il volo era previsto alle 20:50, per cui dopo i 45 minuti previsti prima della partenza.
Io sono certo di essermi presentato prima di tale scadenza, ma per ora non riesco a dimostrarlo: sui nuovi biglietti non trovo l'orario di emissione, la carta di credito risulta autorizzata il giorno dopo. Penso che dalle operazioni effettuate dai terminali si potrebbe risalire agli orari effettivi. Cosa mi consigliate?
Massimo, da San Giuliano Terme (PI)