Danni durante rifacimento ascensore

Buongiorno,
sono proprietario di un appartamento nel quale, qualche mese fa, sono iniziati i lavori di rifacimento dell'ascensore (in quanto vetusto e non più a norma). Il corridoio del mio appartamento è adiacente al vano ascensore e durante i lavori sono emerse evidenti crepe nel corridoio in concomitanza dell'installazione di alcune travi nel vano ascensore. Ho richiesto l'intervento dell'amministratore il quale ha contattato la ditta la quale mi ha inviato un perito per la valutazione del danno, che è stato stimato in 410euro iva inclusa. In fase di valutazione non ho accettato la cifra riservandomi di verificare tramite un preventivo dei lavori che la cifra fosse congrua. Qualche giorno dopo richiedo un preventivo a una ditta la quale propone il lavoro per la cifra di 1400euro. Trascorsa qualche settimana durante il periodo estivo ricevo un assegno e relativa lettera di accompagnamento del valore di 410euro da parte della società assicuratrice. Mi rivolgo nuovamente all'amministratore il quale mi riferisce che, non essendo stato individuato un responsabile dei lavori durante il rifacimento dell'ascensore, mi invita a rivolgermi personalmente alla assicurazione e alla ditta che ha effettuato i lavori, inviando indietro, mediante raccomandata, l'assegno unito a una copia del preventivo indicando che la cifra non è congrua per il risarcimento del danno.
Detto ciò vorrei sapere:
- se posso rivalermi (differentemente da quanto indicato dall'amministratore) sull'amministrazione per il danno subito, eventualmente utilizzando l'assegno come anticipo dei costi totali;
- in caso negativo, come procedere una volta inviato al mittente l'assegno.
Ringrazio anticipatamente per l'attenzione che vorrete prestare alla mia richiesta.
Marco, da Genova