Cure mediche in Svizzera

Buongiorno, purtroppo qualche mese fa mi è capitato di stare male in Svizzera a Bellinzona e ho dovuto chiamare l'autoambulanza affinchè mi trasportasse in ospedale.Lì ho esibito la mia tessera sanitaria.
Pochi giorni fa ho ricevuto la fattura da parte della croce verde di Bellinzona di 850 franchi da dividere con la mia asl, quindi a me rimarrebbero a carico 425franchi;inoltre dall'ospedale di Bellinzona mi è arrivata la fattura di 85franchi per le prestazioni sanitarie al mio arrivo in clinica.
Mi sono recata all'asl del mio distretto e mi hanno comunicato che i 425franchi non sono rimborsabili e nemmeno gli 85 franchi poichè è un ticket svizzero.
E' possibile che la tessera sanitaria non copra le eventuali spese sanitarie in Svizzera?
Rimango sconcertata anche dalla cifra addebitatami dalla croce verde dato che l'ospedale distava 10min a dir tanto.
Rimango in attesa di una Vostra gentile risposta e porgo cordiali saluti.
Adriana, da Milano (MI)