Conversione PDS da studio a lavoro autonomo

Salve,
sono titolare di un permesso di soggiorno per studio (valido fino 30 novembre) ed allo stesso, sono titolare di un contratto di lavoro autonomo (lavoro presso un'ambasciata a Roma) che dura per 4 mesi, fino al 23 novembre, e che mi garantisce un minimo di 8.500 euro per la sanita'. Vorrei chiedere la conversione del permesso da studio a lavoro autonomo dato che ho conseguito il master di II livello, ma non so la procedura precisa, ho chiamato lo sportello unico della prefettura di Roma, ma mi hanno detto che non se ne occupano della conversione, ma e' la competenza della questura.
Vi prego di informare della procedura della conversione del permesso da studio a lavoro autonomo. Grazie
Dalia, da Roma (RM)