Controversia su confine tra vicini

Salve, abito in un terratetto di mia proprietà il cui cortile confina con il cortile del terratetto accanto. I due cortili sono separati da una rete metallica installata su un muretto divisorio alto qualche decina di cm.
Il proprietario del cortile confinante mi ha scritto una lettera invitandomi a rimuovere il telo ombreggiante che io ho installato due anni fa sulla rete divisoria, dicendo che la rete è di sua proprietà in quanto pagata da lui quando ancora io non avevo acquistato la casa (sono proprietaria dal 2003). Inoltre vuole chiudere lo scarico delle acque piovane sotto la sua proprietà nel quale anche il mio cortile scarica sia le acque piovane che quelle chiare, sempre dicendo che lo scarico è suo. Però sia io che i vecchi proprietari della mia casa utilizzavamo e utilizziamo questo scarico dagli anni '50 in poi.
Può il mio vicino avanzare tutte queste pretese?
Grazie mille
Chiara, da Sesto Fiorentino (FI)