Cittadino extracomunitario inespellibile

Una ragazza cubana arrivata in Italia con visto turistico scaduto da 4 mesi (per cui ora è irregolare) risiede con un cugino di 1° grado cittadino italiano, nel frattempo ha richiesto i documenti a Cuba comprovanti il grado di parentela per ottenere il permesso di soggiorno. Vi chiedo alcuni chiarimenti circa questa "inespellibilità": lei può rimanere il Italia senza rischi di espulsione anche in caso di controlli? Quale è il reddito minimo che deve possedere il cugino con il quale vive? Entro quanti mesi dall'arrivo in Italia o dalla scadenza del visto turistico deve essere presentata la documentazione alla Questura?
Grazie per la risposta
Silvio, da Azeglio (TO)