Cittadina comunitaria madre di figlio italiano

Salve! Sono di nazionalità bulgara e sono residente in Italia di quasi 5 anni. Fino anno 2007 avevo regolare PdS per motivi di lavoro. Nel frattempo e nato il mio figlio avuto dal mio attuale compagno. Per ottenere l' iscrizione anagrafica nel Comune di residenza visto che attualmente non ho un lavoro il Comune mi chiede autocertificazione di un reddito minimo pari ad assegno sociale e una polizza assicurativa. La mia domanda e la seguente, ma non e sufficiente soltanto la dichiarazione di avere un figlio italiano il diritto di ottenere l' iscrizione o la carta di soggiorno ed una assistenza sanitaria (un diritto valido per gli extracomunitari)?
Grazie in anticipo!
Yordanka, da Porto Recanati (MC)