Cancellazione volo Alitalia

In data 12 Aprile, presso l'aeroporto di New York, JFK, effettuato il check in presso il banco Alitalia, vengo informato che il volo era stato cancellato. Dopo 3 ore di attesa, mi comunicano che il volo sarebbe partito alle 4 am del giorno dopo, riportando quindi circa 12 ore di ritardo. Alle 4 am non mi sono presentato all'aeroporto perche' ho avuto un problema di salute. Mi sono messo in contatto con il call center di Alitalia, e dopo 1,30 ora di telefonata non sono riusciti a garantirmi la mia presenza sul volo successivo in quanto completo. Questo perchè, a dire loro, non mi ero presentato all'imbarco. Come ultima possibilità ho acquistato da altra compagnia un volo one way per me e la mia ragazza per Roma.
Chiedo i seguenti chiarimenti:
1) posso chiedere il rimborso (per la metà del valore del biglietto) ad Alitalia della tratta non volata?
2) oppure, posso chiedere il rimborso totale ad Alitalia del costo del nuovo biglietto che ho dovuto acquistare da altra compagnia?
3) per mettermi in contatto con il call center di Alitalia, dagli Stati Uniti, avrò circa speso euro 200,00 di telefonata internazionale. Posso chiedere ad Alitalia il rimborso di questa spese?
Grazie
Gianni, da Roma (RM)