Cambio intestazione mutuo

Salve,
mi chiamo Benedetto è 4 anni fa insieme a mia moglie ho contratto un mutuo con mps siccome al tempo lavoravamo tutti e due a tempo determinato all'ultimo giorno utile la banca ci ha detto che i miei suoceri oltre a fare da garanti dovevano anche essere intestatari del mutuo.
Questo ci ha portato principalmente allo svantaggio di non poter usufruire nel momento della dichiarazioni dei redditi di non poter scaricare l'intero ammontare degli interessi passivi ma solo il 25% mia moglie ed il 25% io.
Attualmente entrambi abbiamo dei contratti a tempo indeterminato e cosi abbiamo richiesto alla banca se si poteva cambiare l'intestazione del mutuo, prima ci hanno fatto riempire una lettera con la nostra richiesta e poi ci hanno risposto che bisognava fare la pratica di accollo dal notaio con ulteriore aggravio di spese volevo sapere se è effettivamente cosi o si può fare con una semplice scrittura privata vi ringrazio anticipatamente per la risposta
Banedetto, da Fiumicino (RM)