Biglietto aereo pagato due volte

Il 21 dicembre 2008 ho prenotato tramite il sito internet della compagnia aerea WindJet un volo da Verona a Palermo per me e per la mia famiglia, in tutto tre persone (data del volo 4.4.2009). Per errore ho registrato sul biglietto due volte il mio nome omettendo quello di mio figlio, però con i dati anagrafici di quest'ultimo. Arrivato al check-in è emerso l'errore. Invece di farmi pagare una semplice penale per un eventuale cambio di nome la Wind Jet mi ha costretto a comprare un nuovo biglietto (¤ 129,26 + ¤ 7,00 per il bagaglio), per cui in pratica ho pagato la stesso posto due volte. Mi è stato spiegato che il tutto deriva dal fatto che il "sistema" non accetterebbe un cambio di nominativo.
Personalmente trovo però discutibile il comportamento della compagnia aerea. Voi però che cosa ne pensate? Quali possibilità ho di ottenere un rimborso almeno parziale, visto che per correttezza dovrei comunque pagare una penale?
Vi ringrazio per la Vostra attenzione
Roberto, da Vipiteno (BZ)