L'assicurazione non rimborsa l'intero danno atmosferico

Buona sera,
lo scorso mese abbiamo subito un danno alla nostra abitazione a causa del maltempo, dopo aver informato telefonicamente l'Agente assicurativo abbiamo provveduto nel far intervenire un professionista edile per mettere in sicurezza le parti a rischio e prendere visione delle necessità di ripristino (dopo aver fotografato il tutto).
Successivamente abbiamo presentato il preventivo di spesa alla nostra compagnia la quale si è premurata di inviare un perito.
La valutazione effettuata non concordava con il preventivo, il Perito ha preteso di confrontarsi con l'Impresario che ha comunque motivato e confermato le Sue richieste.
Recentemente abbiamo ricevuto l'offerta di rimborso pari a meno di un terzo dell'importo stimato e ci chiediamo se;
1 dobbiamo comunque accettare?
2 a senso pagare una polizza assicurativa se poi il danno non viene riconosciuto per intero?
3 questi casi si devono e possono risolvere solo in Tribunale?
4 è opportuno disdettare il contratto in essere e sottoscriverlo con un'assicurazione più seria (ammesso che ve ne siano).
Qual'è il comportamento, più idoneo, da assumere in questi casi?
In attesa di cortese riscontro inviamo cordiali saluti.
Franco , da Ventimiglia (IM)