Agenzie immobiliari senza esclusiva

sono alla ricerca di un'abitazione e cercando fra le varie offerte della mia citta' mi sono resa conto che salvo in rarissimi casi vi è la consuetudine di affidare il proprio oggetto in vendita senza il vincolo di esclusiva, ovvero la stessa casa la posso dare in vendita a più agenzie, senza peraltro dare alcun mandato scritto. Quindi per chi acquista è possibile rischiare di vedere anche lo stesso appartamento con più agenti se non si deduce (visto che in genere non ti danno l'indirizzo esatto, solo la zona) che sia la stessa.
La domanda è: se io vedo la casa con una prima agenzia (che è priva di esclusiva) sono costretta ad acquistarla con loro o posso comunque scegliere un altro agente che ha la stessa casa ma mi chiede ad esempio una provvigione più bassa? la prima agenzia che per la prima volta me l'ha fatta vedere può chiedermi la provvigione se scopre che io l'ho comprata con un'altra agenzia? preciso di non aver firmato nulla con questa prima agenzia. grazie
Lina, da Livorno (LI)