Danno in un parcheggio Supermercato Grande Distribuzione

Buongiorno,
vorrei chiedervi un consiglio relativamente a quanto segue:
Due giorni fa con l'auto appena ritirata dal concessionario, aveva percorso appena 5 km, mi sono recato presso un supermercato (una delle principali catene italiane). Ho parcheggiato correttamente nelle strisce ed al mio ritorno ho trovato la macchina danneggiata. (un danno per quello che mi hanno detto di circa 600/700 euro, ma ancora devono controllare bene, la macchina naturalmente è di nuovo al concessionario). Il supermercato in quel punto non ha telecamere e nessuno sembra aver visto niente. E' giusto che il supermercato risarcisca il danno anche se ci sono i cartelli che indicano parcheggio non custodito? Cosa prevede la legge? Il titolare mi ha risposto che non sono tenuti a nessun tipo di risarcimento. Vi ringrazio in anticipo per tutti i consigli che potrete darmi.
Massimiliano, da Saltocchio Lucca (LU)