La risposta ADUC è perfetta.
Aggiungo che se l'ex marito non vuole collaborare, si difenda facendo semplicemente un nuovo abbonamento per regolarizzare il televisore che possiede, se effettivamente lo possiede.
Mammarai andrà poi a battere cassa da lui per la nuova residenza, così impara a non dare disdetta per tempo.

Convivo con la mia compagna, che paga regolarmente il canone RAI. Abbiamo quindi la stessa residenza anagrafica, e nella nostra abitazione è presente un unico apparecchio TV. Ma da poco più di un anno, ricevo anch'io la richiesta di pagamento del canone TV da parte della RAI. Nel giugno 2011, dopo avere ricevuto l'ennesima richiesta da parte della RAI, ho scritto -- via web, dal sito stesso della RAI -- al servisio abbonamenti RAI, dichiarando che sono convivente di persona che è titolare di abbonamento TV (specificando tutti i dati del caso). Pochi mesi dopo, ricevo una nuova lettera della RAI, in cui mi viene comunicato che da un'indagine del servizio abbonamenti (sic!) condotta presso gli uffici anagrafici del mio comune di residenza, non risulto nello 'stato di famiglia della mia compagna', e che quindi sono tenuto a pagare l'abbonamento.
Da allora ho ricevuto altre tre comunicazioni (l'ultima datata 29 febbraio), con richieste di pagamento via via sempre più pressanti e minatorie. Ma all'Ufficio anagrafe del Comune in cui risiedo mi è stato spiegato, telefonicamente, che la 'famiglia di fatto' non DEVE risultare necessariamente dallo Stato di famiglia, e che quindi la richiesta della RAI di pagare un altro abbonamento per il possesso dello stesso apparecchio TV, ubicato nella stessa abitazione, è a tutti gli effetti un abuso.
Che cosa devo fare per chiudere questa vicenda una volta per tutte? Grazie anticipatamente!